Caso práctico: Serie y paralelo de capacitores

Objetivo

Construir y medir un filtro RC sencillo para observar cómo dos capacitores iguales cambian su capacitancia equivalente y la respuesta en frecuencia cuando se conectan en paralelo y en serie.

Topología (resumen)

• Filtro RC pasivo: una resistencia en serie con la señal de entrada y la red de capacitores a tierra.
• Dos configuraciones intercambiables:
• Paralelo: C1 y C2 desde VOUT a GND en ramas separadas.
• Serie: C1 y C2 en cadena desde VOUT hasta GND, con nodo intermedio VX.

Mediciones (resumen)

• Medir VIN y VOUT para estimar la frecuencia de corte fc ≈ 1/(2π·R_S·C_eq).
• En serie, medir también VX para confirmar el divisor capacitivo.
• Opcional: medir C_eq con el multímetro en modo capacitancia.

Materiales

• 2 × Capacitor cerámico de 100 nF (C1, C2)
• 1 × Resistor de 10 kΩ ±5% (R_S)
• 1 × Generador de señales (seno, 1 Vpp, 0 V offset; puede ser app + salida de audio)
• 1 × Multímetro digital (modo AC y, si dispone, modo capacitancia)
• 1 × Protoboard y 8–10 × cables de puente
• 1 × Osciloscopio (opcional, facilita la lectura de amplitud y fase)

Guía de conexionado

• Abreviaturas de puntos de medida que verás en el esquema:
• VIN: tensión de entrada respecto de GND.
• VOUT: tensión en el nodo de salida (entre R_S y la red de capacitores) respecto de GND.
• VX: nodo intermedio entre C1 y C2 en la configuración en serie (respecto de GND).
• GND: referencia común (tierra del generador y del circuito).
• Preparación común:
• Conecta la masa (tierra) del generador a la línea GND de la protoboard.
• Lleva la señal del generador (Vin) a la protoboard para alimentar el filtro.
• Inserta R_S de modo que quede en serie entre VIN y VOUT.
• Para configuración en paralelo:
• Desde VOUT, crea dos ramas independientes hacia GND.
• En cada rama coloca un capacitor: C1 en una rama y C2 en la otra, ambos desde VOUT a GND.
• Para configuración en serie:
• Desde VOUT baja con C1 hasta un nodo intermedio (VX).
• Desde VX baja con C2 hasta GND.
• Medición:
• Coloca la punta positiva del instrumento en el punto negro indicado (VIN, VOUT o VX) y la punta negativa a GND.

Esquemático

Configuración A: Capacitores en paralelo (C_eq = C1 + C2)

      Generador de señales
  (seno, 1 Vpp, 0 V offset)
Vin ────────────────┬───────────────● VIN
                    │
                   ┌┴┐  
                   │ │  R_S = 10 kΩ (serie)
                   │ │
                   └┬┘
                    │
                    ├───────────────● VOUT──────────────┬───────────
                    │                                   │
                   ┌┴┐                                 ┌┴┐
                   │ │                                 │ │
                   │ │                                 │ │
                   └┬┘                                 └┬┘
                    │                                   │
                    │  C1 = 100 nF (paralelo)           │  C2 = 100 nF (paralelo)
                    │                                   │
                    └───────────────┬───────────────────┘
                                    │
Tierra del generador ───────────────┴───────────────────● GND
                                                        │
                                                       GND


Configuración B: Capacitores en serie (C_eq = (C1·C2)/(C1+C2))

      Generador de señales
  (seno, 1 Vpp, 0 V offset)
Vin ────────────────┬───────────────● VIN
                    │
                   ┌┴┐  
                   │ │  R_S = 10 kΩ (serie)
                   │ │
                   └┬┘
                    │
                    ├───────────────● VOUT
                    │
                   ┌┴┐
                   │ │
                   │ │
                   └┬┘
                    │   C1 = 100 nF (serie)
                    ├────● VX
                    │
                   ┌┴┐
                   │ │
                   │ │
                   └┬┘
                    │   C2 = 100 nF (serie)
                    │
Tierra del generador ───────────────────────────────────● GND
                                                        │
                                                       GND

Mediciones y pruebas

• Comprobación de continuidad y conexiones:

  • Verifica que R_S realmente une VIN con VOUT (no a GND).
  • Asegura que en paralelo C1 y C2 comparten el nodo VOUT arriba y GND abajo.
  • En serie, confirma que C1 baja desde VOUT hasta VX, y C2 desde VX hasta GND.

• Medición de VIN y VOUT (respuesta en frecuencia):

  • Ajusta el generador a seno, 1 Vpp y 0 V de offset.
  • Mide VIN: punta positiva en ● VIN, negativa en ● GND; debe ser ≈ 1 Vpp (o ≈ 0,35 Vrms).
  • Mide VOUT: punta positiva en ● VOUT, negativa en ● GND; barre la frecuencia y observa la atenuación.
  • Esperado para R_S = 10 kΩ y C1 = C2 = 100 nF:
    • Paralelo: C_eq ≈ 200 nF → f_c ≈ 1/(2π·10k·200n) ≈ 80 Hz.
    • Serie: C_eq ≈ 50 nF → f_c ≈ 1/(2π·10k·50n) ≈ 318 Hz.
  • En cada configuración, identifica f_c como la frecuencia donde VOUT ≈ 0,707·VIN (−3 dB).

• Medición del nodo intermedio VX (solo serie):

  • Mide VX: punta positiva en ● VX, negativa en ● GND.
  • A frecuencias próximas a f_c(serie), observa que VX queda entre VIN y VOUT; esto ilustra el divisor capacitivo (C1 y C2 comparten la caída de tensión).

• Estimación de C_eq por tiempo de subida (opcional con osciloscopio):

  • Aplica una onda cuadrada lenta (p. ej., 10 Hz).
  • Mide en VOUT el tiempo hasta alcanzar el 63% del escalón: τ ≈ R_S·C_eq.
  • Calcula C_eq ≈ τ / R_S y compáralo con los valores teóricos de paralelo y serie.

• Medición directa de capacitancia (si tu multímetro tiene modo C):

  • Desconecta la red de capacitores del resto del circuito.
  • En paralelo: une C1 y C2 en paralelo y mide entre VOUT y GND: obtendrás C_eq ≈ C1 + C2.
  • En serie: conecta C1 y C2 en cadena y mide entre VOUT y GND: C_eq ≈ (C1·C2)/(C1 + C2).

Errores comunes

• Olvidar la referencia común: el GND del generador debe unirse al GND del circuito.
• Intercambiar configuraciones: dos capacitores uno debajo del otro en la misma rama son serie, no paralelo.
• Medir VOUT con respecto a VIN en lugar de GND, lo que falsea la lectura.
• Usar frecuencias demasiado altas para un multímetro básico en AC; si no tienes osciloscopio, mantén la prueba por debajo de ~500 Hz.

Seguridad y buenas prácticas

• No superes el voltaje nominal de los capacitores (los cerámicos de 100 nF típicos soportan 50 V o más; verifica tus piezas).
• Descarga los capacitores antes de reconfigurar conexiones (cortocircuita brevemente VOUT a GND con una resistencia de 1 kΩ).
• Mantén cortos los cables a GND para reducir zumbidos y errores de medición.

Mejoras y extensiones

• Repite usando C1 ≠ C2 (p. ej., 100 nF y 47 nF) y compara C_eq teórico con el medido.
• Cambia R_S para ver cómo varía f_c, manteniendo los capacitores fijos.
• Grafica VOUT/VIN vs. frecuencia para ambas configuraciones y compara pendientes.

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Carlos Núñez Zorrilla

Electronics & Computer Engineer

Ingeniero Superior en Electrónica de Telecomunicaciones e Ingeniero en Informática (titulaciones oficiales en España).

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